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Inhalt:"Considerable momentum has developed in recent years towards applications of algebraic topology in various contexts related to data analysis, object recognition, discrete and computational geometry, combinatorics, algorithms, and distributed computing."
Soweit ein Zitat aus der Beschreibung des Programms "Computational Applications of Algebraic Topology", das im Herbst 2006 am Mathematical Science Research Institute in Berkeley stattfinden wird. Ziel der Vorlesung ist es, einige dieser aktuellen Entwicklungen darzustellen.
Zielgruppe: Alle interessierten Studenten, die bereits über Grundkenntnisse der algebraischen Topologie verfügen. Hierzu zählt insbesondere der unerschrockene Umgang mit der Fundamentalgruppe und den singulären/simplizialen Homologiegruppen eines topologischen Raumes. |
| Datum | Thema |
| 19.04.2006 | Die Kneservermutung und einige Formulierungen des Satzes von Borsuk-Ulam |
| 26.04.2006 | Ein Beweis des Satzes von Borsuk-Ulam mit Hilfe von Homologietheorie |
| 3.5.2006 | Gerechtes (und neidfreies) Teilen, Sperners Lemma und der Brouwersche Fixpunktsatz |
| 10.5.2006 | Concensus-1/2-division und der Satz von Borsuk-Ulam und das Lemma von Tucker |
| 17.5.2006 | Approximative Lösungen mit dem Tucker-Lemma |
| 24.5.2006 | Feature-Erkennung und topologische Persistenz: Einführung |
| 7.6.2006 | Topologische Persistenz: Bettizahlen |
| 14.6.2006 | Topologische Persistenz: Persistente Bettizahlen und das k-Dreieck-Lemma |
| 21.6.2006 | Topologische Persistenz: Das k-Dreieck-Lemma Berechenbarkeit von Homologiegruppen |
| 28.6.2006 | Die Smith-Normal-Form und Darstellung endlich erzeugter abelscher Gruppen |
| 5.7.2006 | Berechenbarkeit von Homologiegruppen |
| 12.7.2006 | Hom-Komplexe von Graphen und die Lovasz-Vermutung |
| 19.7.2006 | C. Schultz Beweis der Lovasz-Vermutung |