Spiegelungs- und Coxetergruppen
Mo 10-12, Arnimallee 2, Villa, SR
Spiegelungs- und Coxetergruppen tauchen in den
verschiedensten Zusammenhängen in der Mathematik auf, unter
anderem in geometrischen wie algebraischen Fragestellungen der
Kombinatorik, in der Theorie der Lie Gruppen und Lie Algebren und
deren Darstellungen. Damit sind sie auch präsent in der
mathematischen Physik, und der Invariantentheorie in der
niedrigdimensionalen Topologie.
In diesem Sinne läßt sich das Wissen über Spiegelungs- und
Coxetergruppen zur gerne zitierten "Mathematischen
Allgemeinbildung" zählen.
In der Vorlesung wollen wir uns zunächst mit der
Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen befassen. Diese
sind genau die endlichen Coxetergruppen. Dann werden wir uns
mit der Kombinatorik der einer Coxetergruppe zugeordneten
Bruhatordnung beschäftigen. Hier kommen neuere Konzepte
der topologischen Kombinatorik der letzten Zwanzig Jahre zum Tragen.
Das Format der Veranstaltung ist flexibel. Jegliche Anregungen und
Vorschläge sind willkommen.
Zielgruppe: Studenten im Hauptstudium
Voraussetzungen: Lineare Algebra; Algebra ist sehr hilfreich aber
keine absolute Notwendigkeit.
Literatur:
-
H. Hiller: Geometry of Coxeter groups, Pitman Publishing, 1982
-
J.E. Humphreys: Reflection groups and Coxeter groups,
Cambridge University Press, 1990.
-
A. Bjoerner, F. Brenti: Combinatorics of Coxeter groups Springer
Verlag, Graduate Texts in Mathematics, erscheint demnächst.
Mark de Longueville
Last modified: Fri Feb 20 18:30:45 CET 2004