Spiegelungs- und Coxetergruppen
Mo 10-12, Arnimallee 2, Villa, SR

Spiegelungs- und Coxetergruppen tauchen in den verschiedensten Zusammenhängen in der Mathematik auf, unter anderem in geometrischen wie algebraischen Fragestellungen der Kombinatorik, in der Theorie der Lie Gruppen und Lie Algebren und deren Darstellungen. Damit sind sie auch präsent in der mathematischen Physik, und der Invariantentheorie in der niedrig­dimensionalen Topologie.

In diesem Sinne läßt sich das Wissen über Spiegelungs- und Coxetergruppen zur gerne zitierten "Mathematischen Allgemeinbildung" zählen.

In der Vorlesung wollen wir uns zunächst mit der Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen befassen. Diese sind genau die endlichen Coxetergruppen. Dann werden wir uns mit der Kombinatorik der einer Coxetergruppe zugeordneten Bruhatordnung beschäftigen. Hier kommen neuere Konzepte der topologischen Kombinatorik der letzten Zwanzig Jahre zum Tragen.

Das Format der Veranstaltung ist flexibel. Jegliche Anregungen und Vorschläge sind willkommen.

Zielgruppe: Studenten im Hauptstudium

Voraussetzungen: Lineare Algebra; Algebra ist sehr hilfreich aber keine absolute Notwendigkeit.

Literatur:
Mark de Longueville
Last modified: Fri Feb 20 18:30:45 CET 2004